برای شرکت کردن در مسابقهی بازی ریاضی و حتی برنده شدن، هیچ پیشنیاز ریاضی وجود ندارد.
کافی است به بازی کردن علاقهمند باشید. بیشتر بازیها شبیه به تست هوش هستند. اما آگاهی از نظریهی بازیهای ترکیبیاتی باعث میشود بتوانید تحلیل بهتری از مسابقه ارائه دهید.
خلاصهای از مقدمات این نظریه به شرح زیر است:
هدف نظریهی بازیهای ترکیبیاتی مدلسازی ریاضی بازیهای روزمره است.
بازیهای ترکیبیاتی، بازیهایی با شرایط زیر هستند:
- دونفره همراه با حرکات به نوبت باشند.
- در آنها حرکت شانسی و یا بلوف زدن وجود نداشته باشد.
- پایان پذیر باشند. یعنی در طی متناهی حرکت به پایان برسند.
- حالت تساوی در آنها امکان نداشته باشد.
در مورد خاصیت اول، میتوان بازیهای یک نفره و چند
نفره را مثال زد. مثال بازیهای چند نفره بازار سهام است (که در آن
سهامداران رقبای بازی هستند) که در Game Theory محل بحث است. همچنین بازی
معروف منچ و مارپله یک بازی شناختهشدهی چندنفره است.
مثالهای بازی شانسی، بازی تخته نرد است که هر حرکت آن با توجه به پرتاب تاس انجام میشود.
بازیای مانند شطرنج، بازیایاست که ممکن است هیچگاه به پایان نرسد. بنابراین یک بازی ترکیبیاتی نمیباشد.
همچنین بازی معروف Checkers یک بازی دونفره است که در آن حالت تساوی رخ میدهد.
-
الگوریتم برد
در این بازیها روشی وجود دارد که با یافتن آن میتوان برنده بازی بود که به آن الگوریتم برد میگویند. البته پیدا کردن این الگوریتم همواره کار سادهای نیست، و آن چه در این بازیها مهم است یافتن الگوریتم برد یا دستکم یافتن روشی بهتر از روش حریف است.
نظریهی بازیهای ترکیبیاتی به عنوان یک شاخهی علمی با تحلیل یک بازی موسوم به بازی نیم توسط بوتون در سال ۱۹۰۲ آغاز شد اما به طور کامل در سال ۱۹۳۰ شکل گرفت.
علاوه بر جذابیت این بازیها، این شاخه ارتباط زیادی
با سایر شاخههای ریاضیات مانند نظریهی کدها، نظریهی گراف، نظریهی
پیچیدگی، منطق ریاضی، نظریهی شبکهها و ... دارد.
در نظریه بازیهای ترکیبیاتی، بازیها به دو دسته تقسیم میشوند: بازیهای منصفانه و بازیهای پارتیزانی
- بازیهای منصفانه
- در این بازیها، حرکتهای مجاز تنها به
وضعیت بستگی دارد نه به این که کدام بازیکن آخرین حرکت را انجام داده است.
در واقع، مستقل از این که نوبت کدام بازیکن است، امکانات یکسانی وجود دارد.
مانند بازی نیم، نیمبل، نیم پوکر و ....
- به زبان ساده، یک بازی منصفانه است اگر با دیدن دو حالت متوالی بازی نتوان پی برد که کدام بازیکن حرکت کرده است.
- بازیهای پارتیزانی
- در
بازیهای پارتیزانی بر خلاف بازیهای منصفانه، شرایط برای دو بازیکن یکسان
نیست. حرکتهای هر بازیکن با حرکتهای بازیکن حریف متفاوت است. مانند
شطرنج، گو، چکرز و ....
مسابقهی بازی–ریاضی، مجموعهای از بازیهای ترکیبیاتی است که به صورت یک جام در بین تیمهای شرکت کننده برگزار میشود. در این مسابقه انواع بازیهای منصفانه، پارتیزانی و همچنین بازیهایی جهت سنجش هوش مطرح میشوند.
منبع : Mathgame.ir